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《圆的周长》教学案例分析  

2014-11-13 22:09:41|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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圆的周长教学案例分析

                  ——姚懿玲

教学内容:圆的周长(小学人教版数学第十一册第62-64页内容)
教学目标:1、加深理解和掌握圆的周长的意义,熟悉圆的周长计算方法并会正确计算。
2、引导学生认识圆周率,通过探讨总结出圆的周长公式。

3、继续培养学生的动手操作能力。
4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。

教材分析: “圆的周长”是数学课程标准中“几何与空间”领域内容的一部分,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。这部分内容要求学生能够理解圆的周长的意义,熟悉圆的周长计算方法并会正确计算。“圆的周长”概念的教学,是以长方形,正方形周长知识为认知基础的,是前面学习“圆的认识”的深化, “圆的周长”计算方法的教学,是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。

教学重点、难点:

重点:圆的周长计算公式的推导,能利用公式正确计算圆的周长。

难点:深入理解圆周率的意义。

学情分析:学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义,掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的,前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣。

教学过程:

一、谈话导入

师:上课,同学们好!今天我来给大家上数学课,先来个自我介绍吧!我是来自会同二完小的数学老师,这节课我要和大家一起探讨《圆的周长》。我要看看这节课哪一组的同学表现得好,老师会会有一份神秘的奖品送给表现最好的学小组。

【简单分析】:这一环节开门见山直接导入新课,体现了数学语言的精炼和干脆。用一份神秘的奖品送给表现好的学生作为导入语,激起了学生强烈的求知欲,从而调动了学生的学习兴趣。如果设计成复习长方形和正方形的周长,用具体情境小动物在长方形、正方形和圆形的操场跑一圈要跑多少米导入更好。《数学课程标准》强调关注学生的已有经验,是学生主动学习的基础。建构主义教学论也明确指出:复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习兴趣,只有这样,才能激发起学习者的积极性,学习才可能是主动的和易于接受的。

二、新课讲授

1、 探讨学习测量圆周长的方法

师:同学们,你们知道什么是圆的周长吗?圆是由什么线围成的,直线还是曲线?那么圆的周长是指围成圆的什么线的长度呢?

师:同学们回答得真好,现在老师遇到了一个问题,想请同学们帮忙想想办法,老师这有一些不同的圆形物体,你能想办法测量出它们的周长吗?你是怎么测量的?想到的讲给大家听,说得好的老师要给那组贴个小标志

这位同学讲的方法我们可以把它归纳为绕绳法,就是把一根绳子在圆上绕一周,然后减去多余的部分,最后量出绳子的长度就是圆的周长。

这位同学讲的方法我们可以把它归纳为滚动法,也就是先在圆上做个记号,然后将圆放在直尺上滚动一周,圆滚动一周前进的距离就是圆的周长。

2、 动手操作,测量圆的周长

刚刚同学们想的办法都很巧妙,那么现在老师就要请大家以小组为单位来动动手测量出你手中圆的周长。并且请计算出周长除以直径的商是多少,结果保留两位小数。

下面每组请一名同学将你们组得出的结果填在表格里。

3、 认识圆周率

表格填好了,下面请同学们观察表格,思考:在同一个圆里,周长是不是直径的倍数?是直径的多少倍?

哦刚才我们发现了一个秘密:圆的周长总是它直径的三倍多一点,其实这个秘密在2000年前我们的祖先就已经发现了这个秘密,请大家看资料。

请大家读一遍,请同学们回答老师:π的值是怎么得来的?(板书:圆的周长÷直径=圆周率)它是个怎样的数?为了计算方便我们通常取它的近似值是多少?π是不是等于3.14?

4、 推导圆的周长公式

刚刚我们认识了π,现在请同学们认真思考,根据圆的周长÷直径=圆周率能得出圆的周长公式吗?请一个同学上来给老师摆一摆,摆得好的我会给一个奖励。并说出用字母公式怎么表示?

前面老师讲过d=2r所以d也可以换成2r,公式也可以写成C=2πr

这位同学摆得真对,请大家齐读一遍,女同学再齐读一遍,男同学你们有信心胜过女同学吗?你们再来一遍,现在大家闭上眼睛背一遍。

5、 利用公式求圆的周长

有了圆的周长公式,要知道圆的周长就方便多了,现在让我们利用这两个公式来解答相关的题目。

出事题目

请同学们说说你是怎么做的?利用了哪个公式,讲得好的给与奖励

【简单分析】;这一环节设计了“猜一猜、试一试、做一做、说一说、算一算”的教学情境,旨在让学生多种感官参与学习,在活动中让学生逐步感知抽象的知识,主动参与知识的构建过程。其中,“猜一猜”的环节重在学生对圆的周长的初步感知的反馈,与长方形和正方形的周长的区分。“试一试”的环节是检查学生课前预习的效果,及培养学生创新思维的展示。“做一做”的设计符合新课程标准要求,让学生在合作探索中感受新知,通过亲身体验获得成功的喜悦。学生在合作交流中发现圆周率的特点,理解圆周率不是等于3.14而是大于3.14。通过理解祖冲之在研究圆周率的贡献方面的知识,很好的向学生渗透爱国主义教育。

“说一说”的环节是对学生合作交流结果的汇报,从圆周率的计算到圆的周长公式的推导都以学生为主体,教师为引导。充分体现了学生的主体性,转变了以往的教学模式,让全体学生参与其中来。“算一算”的环节是对学生掌握圆的周长公式的检查,是本节课的基础练习。课堂缺乏活跃气氛,教师语言不够抑扬顿挫,没有表扬奖励学生,学生的学习兴趣没有完全激活。

三、课堂练习

1、接下来老师这有些判断题,请同学们来看看你们能做对几个?

2、看来同学们这节课学的不错,老师这有个更难的题目给大家,请大家做好。(只列式不计算)

请一名同学来说说你的算式,3.14x4是算的什么?再x4又是什么意思?

3、同学们做对的请举手。同学们表现的太好了,让我再来考考你们吧。

请一名同学来说说你的算式。3.14x0.6x2是什么意思?再x20又是什么意思?再x10呢?

4、看来同学们真的很厉害,那么这个题目你们会做吗?

 请一名同学来说说你是怎么做的?这个题目中分针一小时刚好走了一圈,所以就是求圆的周长。而30分钟才走完这个圆的一半,所以我们要用周长除以几?

【简单分析】;这一环节可谓是学以致用。练习内容由理论知识到生活实际,体现了数学知识来源于生活,又服务于生活。让学生知道数学知识的重要性和有利价值。练习形式多样,

从学生容易出错的判断题开始,是对本节课慨念知识的检查。通过

四、课堂总结

好了,通过今天的这节课你有什么收获?(认识了圆周率,推导出了圆的周长公式,懂得了怎么样求圆的周长)。

【简单分析】:这一环节让学生说出自己在这节课获得的收获,也是对所学知识的反馈,训练了学生的语言表达能力。建议教师能评价一下学生的表现,或学生互相评价。注重对孩子的及时评价可以有助于学生良好学习习惯的养成。学生通过自我评价和相互评价为自己树立学习的榜样。

五、拓展作业

本节课的内容我们就学完了,今天第几小组获得老师的奖励最多啊?请他们上来领取神秘奖励。最后在下课前老师还想给大家刘个难题看看聪明的你能否解答出来。

【简单分析】:这一环节是对学生运用知识能力的提升,题型的设计为今后学习的组合图形的周长打下铺垫,注重了学生发散思维的培养。

 

             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

 

 

 

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