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众数  

2011-10-08 09:16:51|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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小学人教版五年级数学教材第十册

 

众数

姚懿玲

一·说教材

1·教材的地位和作用

  统计观念是现代公民应当具备的基本素质。在统计中,对数据的分析以及做出科学推断的能力是非常重要的。针对数据中出现的“异常值”时该如何评价呢?众数应运而生。从知识的掌握看,它是对一组数据“集中趋势”的进一步完善,提高数据分析能力。从“单一”的“平均数”评价过度到“多元”的综合评价,起到“承上启下”的作用,有利于逐步形成统计观念。

   2·教学重点和难点

     教学重点:明确众数的含义,会找一组数据的众数。

     教学难点:理解平均数·中位数·众数在描述一组数据特征方面的差异,对统计数据多角度·全面的分析。

   3·教学目标

(1)       知识目标:通过观察·操作·讨论,感知众数的含义和功能,能找出一组数据的平均数·中位数和众数。

(2)       能力目标:经历应用众数描述数量信息的过程,发展学生的数据统计观念,并能综合应用众数的有关知识和技能解决问题。

(3)       情感目标:体验众数与日常生活密切有关,认识到生活中的一些问题可以借助数据的统计来表达和交流。

   二·说教法

      新课程标准指出:教师是学习的引导者·组织者和创造者。数学教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验基础之上。根据这一理念,我精心创设生活情景,引导学生思考·操作·鼓励学生合作交流,采用引导·操作的教学方法,借助多媒体放手让学生在实践操作中自主学习而获得知识,发展智力,培养能力。

三·教学程序

  为了最大化地落实教学目标,有效地突破重点难点,我设计了“谈话导入,提出疑问”·“操作体验,自主探究”·“巩固新知,应用扩展”·“前后照应,归纳总结”四个教学环节。

  第一环节:谈话导入,提出疑问

  谈话能更好地蒋教师与学生拉近,交流一些思想。于是上课一开始,我便设计了当今社会一个最敏感的问题,“一个人在找工作时候最关注什么?”学生会不约而同地说:“工资”给予肯定后,对学生说明当今社会竞争激烈,毕业的大学生众多,寻找一份合适的工作很难。从而引出第一个实际生活情景图:玲玲姐姐找工作的经历。玲玲姐姐看到“月平均工资1000元”十分高兴,而经理拿出员工工资表时,傻眼了。提出问题,同学们,你们知道玲玲姐姐为什么傻眼了?学生会对“月平均工资1000元”产生疑问,大部分员工工资都在1000元以下,认为公司的这则广告带有欺骗性。这时,我引导学生操作来证实广告有没有欺骗性呢?进入第二环节。

 第二环节:操作体验,自主探究。

  到这一环节主要通过学生回顾·操作·讨论,在学生已有知识经验基础,我将这一环节分为以下三个层次。

(1)       操作体验,解决疑问。

公司的这则广告有没有欺骗性呢?学生带着这个疑问进行操作。教师引导学生进行计

 

 

算员工工资的平均数,通过操作学生发现员工工资的平均数的确是1000元,公司的广告没有欺骗人民。因为平均数容易受到偏大或偏小数据的影响,它只能反映一组数据的整体水平,不能反映一组数据的多数水平。

     感知了平均数在这里不能表示员工的工资水平后,我又提出问题:用哪个数才能更好地表示员工工资水平呢?学生会结合以前所学知识回答用中位数“650“来表示,并说明理由。因为中位数不受偏大或偏小数据的影响,它能反映一组数据的中等水平。

(2)自主探究,感受新知。

在回顾了“中位数:之后,我又提问,还有什么数能表示公司员工的月工资水平呢?接着引导学生认真观察员工工资表发现还可以用“600”这个数表示。利用充分时间让学生说明理由,学生会说600在这里出现的次数最多,这时,我点名600在这组数据中出现的次数最多,我们把它叫做这组数据的众数,同时,引出这就是整节课我们所学的内容。并板书课题:众数。

(3)观察比较,理解概念。

让学生通过自己的理解,明确众数的含义,板书众数的含义后,我引导学生观察这组数据的平均数·中位数和众数。让学生小组交流·讨论,再对比发现,这三者的区别和联系。由学生自主探究汇报后,我进行小结:平均数·中位数·众数都是统计学中的统计量,平均数反映地是一组数据的整体水平,它容易受到偏大或偏小数据的影响,中位数反映了一组数据的中等水平,不受极端数据的影响,而众数反映地是一组数据的多数水平。并点出玲玲姐姐应该看员工工资的中位数或众数,这才能更清楚更准确地反映员工工资水平。

三·巩固新知,应用扩展

1·结合“六。一”儿童节,94班要选10名同学组队参加集体舞比赛,出示20名候选队员的身高情况。根据以上数据,你认为参赛队员身高是多少比较合适?让 学生独立思考,学生会各抒己见,应用众数知识来解决问题。身高是1·52米的人最多,1·52是这组数据的众数,1·52米左右比较合适。它能反映同学们身高的多数水平。

2·完成书上125页第四题,让学生独立完成寻找两组数据的众数,集体订证后,学生讨论你发现了什么?学生说出自己的发现后教师讲明众数是统计学中出现的“异常值”。在一组数据中,众数有可能不止一个,有可能没有,而平均数·中位数在数据中存在。

3·结合课前调查收集的数据完成书上125页第六题的统计表,让学生独立寻找数据的众数,然后提出与生活实际密切相关的问题“如果你是鞋厂经理,你会怎样确定各种型号的生产数量呢?”学生根据众数知识回答,感受到众数与日常生活密切有关,认识到了运用众数知识可以解决一些实际问题。

4·数学知识来源于生活并服务于生活,我指导学生齐读生活中的数学。让学生知道“均码”这生活常识用语里蕴涵着平均数和众数的原理。

四·照应开头,归纳总结

同学们,学到这,现在你认为公司的这则广告带有欺骗性吗?你认为玲玲姐姐想了解员工工资水平,应看员工工资的什么数呢?让学生明确众数的含义及功能,确定众数在统计中的作用和价值,提高学生的数据分析能力。

本节课的板书力求简洁,重点难点突出,一目了然,设计如下:

 

                      众数

               出现的次数最多

            可能不止一个    可能没有

         平均数 1000      整体水平

         中位数  650      中等水平

         众数    600      多数水平

总之,这节课我从学生熟悉的生活情景出发,从具体问题到抽象概念的形成之间,教师始终是学习的引导者·组织者和合作者。我遵循激导探放的原则,让学生在动手操作中,合作中探究知识,在讨论中提升知识,有效地调动学生学习的积极性·主动性。让学生在实践中感悟,在体验中认知,使学生充分感受到数学的价值,享受到解决问题的乐趣,体验到数学学习的愉悦情感。                  

平。   

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